力求深入淺出，通俗易懂。本書側重點在于詳細介紹運籌學的基本思想、方法、分析問題的思路，語言表達和內容選擇上力求做到深入淺出，通俗易懂，避免繁瑣的理論推導和計算，適于教學和自學。

傳承經典，強調應用。作為教材，本書在內容的選擇、例題的安排等方面盡量選用運籌學的經典實例和實踐中最常見的運籌學問題，同時吸收了近年來出現的一些最新應用成果。

注重學生實踐能力的訓練。每章末配備了與實際應用相關的習題以及與本章內容聯系緊密的案例，便于讀者理解、鞏固書中內容，提高解決實際問題的能力。

應用Lingo 軟件。為了讓讀者實現用最快捷的方法解決問題，本書應用Lingo 軟件作為解決問題的工具。

運籌學是20世紀40年代發展起來的一門應用學科，是管理科學和現代化管理方法的重要組成部分，主要運用科學方法尤其是數學方法去研究現實世界中各種運行系統的最優化問題，目的是為決策者提供科學的決策依據。隨著管理科學和計算機技術的發展，運籌學已廣泛應用于國防、工業、農業、交通運輸業、商業、政府機關等各個部門和領域。運籌學課程已逐漸成為管理科學、系統科學、工程管理、交通運輸、物流工程等專業的專業基礎課。

運籌學是一門應用性很強的課程，對于應用領域的實際問題，建立的數學模型大多比較復雜，人工計算要耗費大量的時間，很難得出最優解，隨著計算機技術的普及，利用軟件求解運籌學中的計算問題勢在必行。另一方面，社會發展對應用型人才提出了更高需求，越來越多的運籌學教育界同仁意識到，運籌學的教學應以引導學生在理解運籌學基本理論和方法的基礎上提升學生的實踐應用能力為首要目標。

因此，本書在編寫過程中，在系統介紹運籌學的基本原理、基本思想、基本方法的同時，更注重培養學生解決問題的實踐能力。本書的特色主要體現在以下幾個方面：

 力求深入淺出，通俗易懂

本書重點講解了運籌學的基本思想、方法和分析問題的思路，語言表達和內容選擇上力求做到深入淺出，通俗易懂，避免繁瑣的理論推導和計算，適于教學和自學。

 傳承經典，強調應用

作為教材，本書在內容的選擇、例題的安排等方面盡量選用運籌學的經典實例和實踐中最常見的運籌學問題，同時吸收了近年來出現的一些最新應用成果。

 注重學生實踐能力的訓練

每章末配置了與實際應用相關的習題以及與本章內容聯系緊密的案例，便于讀者理解、鞏固書中內容，提高解決實際問題的能力。

 應用Lingo軟件

為了讓讀者實現用最快捷的方法解決問題，本書應用Lingo軟件作為我們解決問題的工具，這是因為Lingo軟件操作比較簡單，語言易學易用，演示版可以在Lingo公司網站免費獲取，方便教師和學生使用。

本書各個部分內容具有一定的獨立性，可根據專業所側重的應用領域以及具體教學目的，有選擇的組織教學內容。

本書共分8章，主要內容包括線性規劃、運輸模型、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、決策論。其中，于晉臣編寫了第1、2、3章，崔兆誠編寫了第4章，邢育紅編寫了第5、6、7章，王海棠編寫了第8章。全書由于晉臣、邢育紅統稿定編。參加本書編寫的人員都是多年擔任實用運籌學實際教學的教師，包括教授、副教授等專業技術人員，他們都有較深的理論造詣和較豐富的教學經驗。

本書的編寫過程中，參考了大量文獻，本書直接或間接引用了他們的部分成果，在此我們表示深深的謝意。

本書在編寫過程中得到了很多支持和幫助。在此對所有給予我們支持和幫助的朋友、同事表示衷心的感謝。

限于編者水平有限，書中難免有不當或疏漏之處，敬請廣大讀者批評指正。

編 者

2014年3月

第1章 線性規劃 1
本章學習目標 1
1.1 線性規劃問題及其數學模型 1
1.1.1 引例 1
1.1.2 線性規劃模型的一般形式 4
1.2 線性規劃模型的標準形 5
1.3 線性規劃問題解的概念 6
1.4 線性規劃的對偶問題 7
1.4.1 對偶問題的提出 7
1.4.2 原問題與對偶問題的關系 8
1.4.3 影子價格 10
1.5 線性規劃問題的求解 11
1.5.1 線性規劃問題解的幾種可能結果 11
1.5.2 線性規劃問題的Lingo求解 11
1.5.3 用Lingo軟件進行靈敏度分析 15
1.6 線性規劃問題的應用 19
1.6.1 排班問題 19
1.6.2 產品配套問題 20
1.6.3 生產計劃問題 22
1.6.4 配料問題 24
習題1 26
案例分析 33
案例1：生產計劃問題（I） 33
案例2：生產計劃問題（II） 34
第2章 運輸問題 35
本章學習目標 35
2.1 運輸問題的數學模型 35
2.1.1 引例 35
2.1.2 運輸問題數學模型的一般形式 36
2.2 運輸問題的求解 38
2.2.1 運輸問題解的特點 38
2.2.2 運輸問題的Lingo求解 38
2.3 運輸問題的應用 45
2.3.1 短缺資源的分配問題 45
2.3.2 生產計劃問題 46
2.3.3 轉運問題 48
習題2 50
案例分析 56
案例1：書刊征訂、推廣費用的節省問題 56
案例2：汽車配件廠生產工人的安排問題 57
第3章 整數規劃 59
本章學習目標 59
3.1 整數規劃問題的數學模型 59
3.1.1 引言 59
3.1.2 整數規劃問題的分類 59
3.1.3 整數規劃問題的數學模型 59
3.2 整數規劃問題的求解 66
3.2.1 整數規劃問題解的特點 66
3.2.2 整數規劃問題的Lingo求解 66
3.3 整數規劃的應用 69
3.3.1 下料問題 69
3.3.2 選址問題 71
3.3.3 連續投資問題 73
習題3 75
案例分析 79
案例1：工廠選址問題 79
案例2：機票購買策略 79
第4章 目標規劃 81
本章學習目標 81
4.1 目標規劃的數學模型 81
4.2 目標規劃的Lingo求解 84
4.3 目標規劃的應用 87
4.3.1 生產計劃問題 87
4.3.2 產品銷售問題 88
4.3.3 投資決策問題 91
習題4 92
案例分析 94
案例1：生產計劃問題 94
案例2：人員招聘問題 95
第5章 動態規劃 96
本章學習目標 96
5.1 動態規劃的研究對象 96
5.1.1 多階段決策問題簡介 96
5.1.2 多階段決策問題的典型實例 96
5.2 動態規劃的基本概念與基本原理 98
5.2.1 動態規劃的基本概念 98
5.2.2 動態規劃的最優化原理 100
5.3 動態規劃的模型及求解方法 101
5.3.1 動態規劃模型的建立 101
5.3.2 動態規劃的求解 101
5.4 動態規劃應用舉例 102
5.4.1 資源分配問題 103
5.4.2 機器負荷分配問題 105
習題5 106
案例分析 108
案例1：保安巡邏問題 108
案例2：汽車選購問題 108
第6章 圖與網絡分析 109
本章學習目標 109
6.1 圖的基本概念 109
6.2 最小樹問題 112
6.2.1 最小樹的定義 112
6.2.2 最小樹的求法 113
6.2.3 用Lingo軟件求解最小樹問題 115
6.2.4 最小樹的應用 116
6.3 最短路問題 117
6.3.1 引例 117
6.3.2 求最短路問題的算法 117
6.3.3 用Lingo軟件求解最短路問題 122
6.3.4 最短路的應用 127
6.4 最大流問題 129
6.4.1 基本概念 130
6.4.2 尋求最大流的標號法—Ford-Fulkerson標號法 132
6.4.3 用Lingo軟件求解最大流問題 135
6.4.4 最大流問題拓展 137
6.4.5 最大流問題應用舉例 138
習題6 140
案例分析 145
案例1：旅客運輸問題 145
案例2：零件加工問題 145
第7章 排隊論 147
本章學習目標 147
7.1 排隊論的基本概念 147
7.1.1 排隊系統的描述 147
7.1.2 排隊系統的基本組成 149
7.1.3 排隊系統的符號表示與分類 151
7.1.4 主要數量指標和記號 151
7.1.5 排隊論研究的問題與Little公式 153
7.2 泊松輸入—指數服務排隊模型 154
7.2.1 M/M/s/ 系統 154
7.2.2 M/M/s/r系統 157
7.3 排隊系統的最優化問題 160
7.3.1 M/M/1/ 系統的最優平均服務率μ* 161
7.3.2 M/M/s/ 系統的最優務臺數s* 162
7.4 Lingo軟件求解排隊模型 163
7.4.1 M/M/s排隊模型的基本參數及應用舉例 163
7.4.2 M/M/s/r排隊模型應用舉例 166
習題7 168
案例分析 169
案例1：物資發放問題 169
案例2：實踐調研計劃 171
第8章 決策論 172
本章學習目標 172
8.1 決策的基本概念 172
8.1.1 決策的定義 172
8.1.2 決策要素及模型 172
8.1.3 決策模型的分類 173
8.2 不確定型決策 173
8.3 風險型決策 178
8.3.1 最大收益期望值（EMV）準則 179
8.3.2 最小機會損失期望值（EOL）準則 179
8.3.3 決策樹法 180
8.3.4 后驗期望值準則（貝葉斯決策準則） 184
8.4 信息的價值 186
8.5 層次分析法 190
8.5.1 層次分析法的步驟 190
8.5.2 層次分析法的應用 194
習題8 196
案例分析 198
案例1：面包進貨問題 198
案例2：工作選擇問題 198
參考文獻 200

1. 信息技術基礎（麒麟操作系統+WPS Office） [主編　芮雪　蔣莉　王亮亮]
2. Office高級應用項目式教程（第2版） [主編 李觀金 張倩文 黎夏克 ]
3. 巧用翻譯學英語：英漢互譯500例 [王學文 著]
4. 高等教育多維評價體系構建與高質量發展研究 [張妍 著]
5. 系統規劃與管理師章節習題與考點特訓（第二版） [主編 薛大龍]
6. 計算機操作系統實踐指導（openEuler版） [主編 秦光 曾陳萍 岳付強]
7. 信息系統管理工程師真題及模考卷精析（適用機考） [主 編 薛大龍 程 剛 上官緒]
8. 航海類院校體育教育教學研究 [張利超 李寧 著]
9. 新時代背景下我國職業教育產教融合長效機制建設研究 [王玉賢 著]
10. 電路分析 [主編 李飛 毛先柏]
11. 信息系統管理工程師（適用第2版大綱）一站通關 [指尖瘋　編著]
12. 傳統山水畫論解讀與實踐 [陳鈉 著]
13. 網絡工程師備考一本通（適配第6版考綱） [夏杰 編著]
14. 陳孝云的職教理想與情懷 [祝吉太 江傳瑞 張義廷 著]
15. 地方本科院校電子信息學科課程思政案例集 [王甫]
16. Excel數據處理與分析（第二版） [主編 張志明 鄒 蕾]
17. 網絡工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
18. 倉儲管理實務（第二版） [周寧武 編著]
19. 基于AE與C#的地理信息系統二次開發 [李小根 賈艷昌 喬翠平 姜彤 ]
20. 2023年長沙市文化和旅游業發展報告 [主編 陳莉]
21. 舞臺化妝造型設計 [主編 劉思彤 張 濤 張憶雨]
22. 產教融合視角高校體育專業實踐教學體系構建研究 [楊柳青 葉華兵 著]
23. 知識圖譜及應用案例 [張善文 黃文準 于長青 陳明淑]
24. Python程序設計案例教程（微課版） [主編　石利平　田輝平　余以勝]
25. 皓月繁星：青少年兒童心理成長手冊 [主　編　林贊歌 副主編　杜志南]
26. 材料力學 [章寶華 趙新勝 徐斌]
27. 系統集成項目管理工程師考試32小時通關（第3版） [主編　薛大龍 副主編　上官緒陽]
28. 軟考論文高分特訓與范文10篇——系統分析師（第二版） [薛大龍 鄒月平 施游]
29. 黃河海勃灣水利樞紐防凌安全運行 [王戰領 王叢發 范瑜彬 著]
30. 大學生心理健康教育 [方雄 著]