體現(xiàn)應(yīng)用型本科院校特色，根據(jù)理工科各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，本著“輕理論、重應(yīng)用”的原則制定內(nèi)容體系。

內(nèi)容安排由淺入深，合理地銜接中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。采用提出問(wèn)題—討論問(wèn)題—解決問(wèn)題的思路，逐步展開(kāi)知識(shí)點(diǎn)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

例題和習(xí)題的選擇上難易適度、層次分明，大部分章節(jié)都配有實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，并在每一章后面配有總復(fù)習(xí)題，主要是用于鍛煉學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力。

前 言

我國(guó)高等教育從20世紀(jì)90年代末開(kāi)始實(shí)行由精英教育向大眾化教育的過(guò)渡，歷經(jīng)近二十年的歷程，教育規(guī)模不斷擴(kuò)張，給我國(guó)的高等教育帶來(lái)了一系列的變化、問(wèn)題與挑戰(zhàn)，同時(shí)也沖擊著高等數(shù)學(xué)課程在大學(xué)階段的教育問(wèn)題。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是邏輯嚴(yán)密、理論抽象、實(shí)際應(yīng)用少，在大眾教育階段，招收學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，導(dǎo)致大量學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到跨度大，內(nèi)容過(guò)于抽象，從而造成“學(xué)不會(huì)、用不了”的狀況。而對(duì)于高等院校的理工科類(lèi)學(xué)生來(lái)講，高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課程，它理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課和后續(xù)課程提供基礎(chǔ)保障，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯思維、綜合分析問(wèn)題能力等方面都具有非常重要的作用。

本教材面對(duì)大眾化教育階段的現(xiàn)實(shí)局面，以教育部非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的“工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為依據(jù)，迎合當(dāng)下教育部調(diào)整教育機(jī)構(gòu)的主要思路——引導(dǎo)部分地方本科高校以社會(huì)需求為導(dǎo)向轉(zhuǎn)型發(fā)展，本著“難度降低、注重實(shí)用”的原則確定高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容框架和深度。本教材的編寫(xiě)者具有多年豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在編寫(xiě)時(shí)，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，將數(shù)學(xué)基本知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）體現(xiàn)應(yīng)用型本科院校特色，根據(jù)理工科各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，本著“輕理論、重應(yīng)用”的原則制定內(nèi)容體系。

（2）在內(nèi)容安排上由淺入深，與中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行了合理的銜接。在引入概念時(shí)，注意概念產(chǎn)生的實(shí)際背景，采用提出問(wèn)題－討論問(wèn)題－解決問(wèn)題的思路，逐步展開(kāi)知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

（3）例題和習(xí)題的選擇上難易適度、層次分明，大部分章節(jié)都配有實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，并在每一章后面配有復(fù)習(xí)題，主要是用于鍛煉學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力。

（4）在每一章的結(jié)束部分，附加了歷史上在數(shù)學(xué)方面有杰出貢獻(xiàn)的偉大數(shù)學(xué)家的生平簡(jiǎn)介，通過(guò)了解數(shù)學(xué)家生平和事跡，可以讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)發(fā)展的基本過(guò)程，而且能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家堅(jiān)韌不拔的追求真理、維護(hù)真理的科學(xué)精神。

（5）本教材結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密，語(yǔ)言準(zhǔn)確，解析詳細(xì)，易于學(xué)生閱讀。由于抽象理論的弱化，突出理論的應(yīng)用和方法的介紹，內(nèi)容深廣度適當(dāng)，使得內(nèi)容貼近教學(xué)實(shí)際，便于教師教與學(xué)生學(xué)。本教材內(nèi)容分上、下冊(cè)，包括函數(shù)的極限，一元函數(shù)微積分學(xué)，微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。

（6）為了能更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接，在上冊(cè)的附錄Ⅰ中對(duì)三角函數(shù)的常用公式做了全面總結(jié)，并在附錄Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中分別介紹了二階、三階行列式、各種類(lèi)型的不定積分公式、常用的一些平面曲線及其圖形，供需要的學(xué)生查閱參考。

本教材適合普通應(yīng)用型本科院校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生使用，也可作為研究生入學(xué)考試的參考書(shū)。

參加本教材編寫(xiě)的有黃玉娟（第1、5章），李?lèi)?ài)芹（第3章），曹海軍（第10章），劉吉曉（第11章），王海棠（第2章），董愛(ài)君（第4章），孫光輝（第6章），廉立芳（第7章），劉菲菲（第8章），李文婧（第9章）。全書(shū)由黃玉娟、李?lèi)?ài)芹統(tǒng)稿，多次修改定稿。最后由尹金生副教授為本教材審稿。在編寫(xiě)過(guò)程中，參考和借鑒了許多國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)資料，并得到了很多同行的幫助和指導(dǎo)，在此對(duì)所有關(guān)心支持本書(shū)的編寫(xiě)、修改工作的教師表示衷心的感謝。

限于編寫(xiě)水平，書(shū)中難免有錯(cuò)誤和不足之處，殷切希望廣大讀者批評(píng)指正。

編 者

2014年10月

目 錄
前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1
7.1 向量及其線性運(yùn)算 1
7.1.1 向量的概念 1
7.1.2 向量的線性運(yùn)算 2
習(xí)題7.1 3
7.2 空間直角坐標(biāo)系 向量的坐標(biāo) 4
7.2.1 空間直角坐標(biāo)系 4
7.2.2 向量的坐標(biāo)表示 5
7.2.3 利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算 6
7.2.4 向量的模與方向余弦 7
7.2.5 向量在軸上的投影 9
習(xí)題7.2 10
7.3 數(shù)量積 向量積 10
7.3.1 兩向量的數(shù)量積 10
7.3.2 兩向量的向量積 12
習(xí)題7.3 15
7.4 曲面及其方程 15
7.4.1 曲面方程的概念 15
7.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面 17
7.4.3 柱面 19
7.4.4 二次曲面 20
習(xí)題7.4 22
7.5 空間曲線及其方程 23
7.5.1 空間曲線的一般方程 23
7.5.2 空間曲線的參數(shù)方程 24
7.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 25
習(xí)題7.5 27
7.6 平面及其方程 27
7.6.1 平面的點(diǎn)法式方程 28
7.6.2 平面的一般式方程 29
7.6.3 兩平面的夾角 30
習(xí)題7.6 32
7.7 空間直線及其方程 33
7.7.1 空間直線的一般方程 33
7.7.2 平面束 34
7.7.3 空間直線的對(duì)稱(chēng)式方程與參數(shù)方程 34
7.7.4 兩直線的夾角 36
7.7.5 直線與平面的夾角 37
習(xí)題7.7 38
復(fù)習(xí)題7 39
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——笛卡爾 40

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