內容全面，講解細致 全書內容由淺至深，詳細地講解了創新創業思維方式。

理實一體，突出應用 書中以數學實踐訓練為主，講解步驟詳細、易學易懂。

資源豐富，方便教學 書中配有大量競賽真題，為理實一體化教學提供素材。

為貫徹落實教育部新時代高等教育有關會議精神，加強高等學校課程教學過程管理，推動江蘇省大學數學教學改革，增加課程難度，拓展課程深度，打造“金課”，適當“增

負”，激發和提高學生學習的積極性，提升大學數學教學質量，根據2015年江蘇省教育廳

《關于舉辦江蘇省普通高等學校第十三屆高等數學競賽的通知》（蘇數教會〔2016〕 8號）精神，江蘇省高等學校高等數學競賽每年舉辦一次，委托江蘇省高等學校數學教學研究會主辦。

本書圍繞創新創業的價值，大學生數學競賽，函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微分學等論述了解題方法和做題技法，內容豐富，案例新穎翔實，可操作性強，是一本培養高校應用型創新人才的教材和開展創新創業教育教學改革研究的參考書。

本書參考了國內外有關創新創業教育、高等數學競賽方面的文獻，同時吸收了有關專家學者在創新創業教育方面的研究成果，以及創業者的成功經驗與教訓，在此深表謝忱。

吳天慶任本書主編，負責全書的統稿、修訂、定稿工作，邵樹祥任副主編。主要編寫人員分工如下：吳天慶編寫第1~3章，倉義玲、姜楠編寫第4章，衡美芹、張巧玲編寫第5章，邵樹祥、周堅編寫第6章。

同時本書也得到新工科背景下大學公共數學課程培養大學生雙創能力的研究（2022年江蘇省高�！案哔|量公共課教學改革研究”專項課題，課題編號：2022JDKT106），新工科背景下應用型高校大學數學教學范式創新與實踐探索研究（中國高等教育學會2023年度高等教學科學研究規劃課題，編號：23SX0203）等課題的支持以及江蘇高校“青藍工程”的資助。

由于時間倉促，編者能力與水平有限，書中可能存在不足與疏漏之處，敬請同行專家和廣大讀者多提寶貴意見，不吝賜教！

編者

2023年6月

目 錄
前 言
第1部分 理論篇
第1章 創新創業的價值002
本章導讀002
本章要點 002
1.1 創新創業理念004
1.1.1 創新的概念004
1.1.2 創新的類型005
1.1.3 創業的概念007
1.1.4 創業理念007
1.1.5 創業理念的重要性008
1.2 創新創業的意義009
1.2.1 創新的重要性009
1.2.2 創業的重要性011
1.2.3 創新創業的未來012
本章小結014
第2章 大學生數學競賽015
本章導讀015
本章要點 015
2.1 常見的大學生數學競賽015
2.1.1 美國大學生數學競賽（Putnam競賽）015
2.1.2 全國大學生數學建模競賽016
2.1.3 國際數學建模挑戰賽（IM2C）018
2.1.4 全國大學生數學競賽019
2.2 參與大學生數學競賽的好處020
2.2.1 提高數學水平020
2.2.2 鍛煉解決問題的能力020
2.2.3 增強競爭力021
2.2.4 展示才華022
2.3 參與大學生數學競賽的準備工作022
2.3.1 深入學習數學022
2.3.2 解決樣題023
2.3.3 加入校內數學俱樂部和工作坊024
2.3.4 團隊合作025
2.4 數學競賽與創新創業的聯系026
2.4.1 解決問題的能力026
2.4.2 創造性思維027
2.4.3 邏輯思考028
2.4.4 競爭意識029
2.5　數學競賽融入課程思政的方法030
2.5.1 培養創新精神030
2.5.2 強調倫理和社會責任030
2.5.3 實際案例分析031
2.5.4 創業項目和實踐031
2.5.5 團隊合作031
2.5.6 創業道德教育031
本章小結031
第2部分 實踐篇
第3章 函數、極限與連續034
本章導讀034
本章要點 034
3.1　函數035
3.1.1　知識回顧035
3.1.2　典型例題分析與講解037
3.1.3　典型真題分析與講解040
3.2　極限041
3.2.1　知識回顧041
3.2.2　典型例題分析與講解045
3.2.3　典型真題分析與講解053
基礎訓練題（一）055
拔高訓練題（一）058
基礎訓練題答案（一）060
拔高訓練題答案（一）060
3.3　連續061
3.3.1　知識回顧061
3.3.2　典型例題分析與講解062
3.3.3　典型真題分析與講解065
基礎訓練題（二）066
拔高訓練題（二）067
基礎訓練題答案（二）068
拔高訓練題答案（二）068
本章測試題(A)068
本章測試題(B)070
本章測試題答案(A)073
本章測試題答案(B)073
本章小結074
第4章 一元函數微分學075
本章導讀075
本章要點 075
4.1　導數與微分076
4.1.1　知識回顧076
4.1.2　典型例題分析與講解078
4.1.3　典型真題分析與講解083
基礎訓練題（一）085
導數與微分的計算090
高階導數與微分092
拔高訓練題（一）094
基礎訓練題答案（一）096
導數與微分的計算答案096
高階導數與微分答案097
拔高訓練題答案（一）097
4.2 微分中值定理098
4.2.1　知識回顧098
4.2.2　典型例題分析與講解101
4.2.3　典型真題分析與講解104
基礎訓練題（二）106
拔高訓練題（二）111
基礎訓練題答案（二）113
拔高訓練題答案（二）114
4.3 導數的應用 115
4.3.1 知識回顧115
4.3.2 典型例題分析與講解117
4.3.3　典型真題分析與講解120
基礎訓練題（三）121
拔高訓練題（三）123
基礎訓練題答案（三）125
拔高訓練題答案（三）125
本章測試題（A）126
本章測試題（B）127
本章測試題答案（A）129
本章測試題答案（B）130
本章小結131
第5章 一元函數積分學133
本章導讀133
本章要點 133
5.1　不定積分134
5.1.1　知識回顧134
5.1.2　典型例題分析與講解137
5.1.3 典型真題分析與講解141
基礎訓練題（一）143
拔高訓練題（一）144
基礎訓練題答案（一）145
拔高訓練題答案（一）146
5.2 定積分和反常積分147
5.2.1　知識回顧147
5.2.2 典型例題分析與講解149
5.2.3 典型真題分析與講解150
基礎訓練題（二）152
拔高訓練題（二）153
基礎訓練題答案（二）154
拔高訓練題答案（二）154
5.3　定積分的應用155
5.3.1 知識回顧155
5.3.2 典型例題分析與講解156
5.3.3 典型真題分析與講解157
基礎訓練題（三）158
拔高訓練題（三）158
基礎訓練題答案（三）159
拔高訓練題答案（三）159
本章測試題（A）160
本章測試題（B)166
本章測試題答案（A）171
本章測試題答案（B）173
本章小結175
第6章 多元函數微分學178
本章導讀178
本章要點 178
6.1　多元函數的概念、極限與連續性179
6.1.1　知識回顧179
6.1.2　典型例題分析與講解180
6.1.3　典型真題分析與講解182
6.2 偏導數與全微分183
6.2.1　知識回顧183
6.2.2　典型例題分析與講解185
6.2.3　典型真題分析與講解187
基礎訓練題（一）194
拔高訓練題（一）197
基礎訓練題答案（一）203
拔高訓練題答案(一)204
6.3　二重積分206
6.3.1　知識回顧206
6.3.2　典型例題分析與講解208
6.3.3 典型真題分析與講解210
基礎訓練題(二)212
拔高訓練題(二)214
基礎訓練題答案(二)217
拔高訓練題答案(二)218
本章測試題（A）218
本章測試題（B）220
本章測試題答案（A）222
本章測試題答案（B）223
本章小結224
參考文獻228

1. 零基礎玩轉國產大模型DeepSeek [徐永冰 張帥 編著]
2. 網絡工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
3. 信息系統項目管理師考試32小時通關（適用第4版考綱） [薛大龍]
4. 信息系統管理工程師考試32小時通關（適配第2版考綱） [薛大龍　劉偉]
5. 土木工程材料檢測實訓 [洪曉江 達則曉麗 錢波]
6. 科技信息檢索與論文寫作實用教程 [李振華]
7. 傳統山水畫論解讀與實踐 [陳鈉 著]
8. Python數據庫編程 [主編 殷樹友 邢 翀]
9. 計算機基礎實訓指導 [主編 袁春萍 朱妮]
10. 嵌入式人工智能技術應用（數字教材） [主編 胡娜 楊國勇 晏廷榮]
11. Vienna整流器技術 [桂存兵 著]
12. 變頻器與伺服應用 [陳剛 葉云飛]
13. 物聯網工程設計與實踐 [湯琳 李敏]
14. 爐邊夜話——深入淺出話AI [汪建　著]
15. 電商運營與管理 [鐘肖英 陳瀟]
16. Java面向對象程序設計 [主編 姜春磊 陳虹潔]
17. 信息技術基礎（Windows 10+WPS Office）（微課版） [主編　石利平　田輝平　謝盛嘉]
18. 人工智能應用 [主編　陳　萍　劉培培　陳孟軍]
19. 大學生職業發展與就業指導 [主編　劉志堅]
20. 高級辦公應用項目教程 [主編 屈晶 趙成麗]
21. 微信小程序開發項目實戰（微課版） [主編 黃龍泉 郭峰 朱倩]
22. 企業檔案工作實戰寶典百問百答 [華俊 盧秀英 邵甜甜 著]
23. 計算機網絡原理及應用 [主編 唐繼勇 葉坤 孫夢娜]
24. 大學生創業基礎 [主編 王麗莉 王 楊]
25. 船舶輔機 [主編 王連海 于洋 姜淑翠]
26. 大學生就業指導 [主編 王麗莉 董宴廷]
27. 系統架構設計師章節習題與考點特訓 [主編 薛大龍 鄒月平]
28. 高校學生工作探索與實踐 [郭亮 著]
29. 大學生情商管理 [方雄 著]
30. 2023年長沙市會展業發展報告 [主編 周棟良]