教育部自黨的十八大以來(lái)，關(guān)于教育改革的相關(guān)政策給教育發(fā)展提出了明確的方向：以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持為黨育人、為國(guó)育才，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)教育公平．其中關(guān)于基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的指導(dǎo)有：深化課程教學(xué)改革，加強(qiáng)機(jī)制創(chuàng)新，指導(dǎo)、發(fā)動(dòng)各地和學(xué)校深化育人關(guān)鍵環(huán)節(jié)和重點(diǎn)領(lǐng)域改革，更新教育理念，轉(zhuǎn)變育人方式，堅(jiān)決扭轉(zhuǎn)片面應(yīng)試教育傾向，切實(shí)提高育人水平，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展．

在政策和意見(jiàn)中提到關(guān)于教學(xué)方式改革的建議有：優(yōu)化課程設(shè)置，注重課程的實(shí)效性和實(shí)踐性；創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和批判思考的能力；根據(jù)“以人為本”和“全面發(fā)展”等基本原則，推動(dòng)課程、育人方式和教學(xué)方法的改革，鼓勵(lì)探究式、合作式的教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．

高中新課標(biāo)要求學(xué)生通過(guò)高中學(xué)習(xí)，逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，其中高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析．新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作交流，以及培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

新課標(biāo)指導(dǎo)下的高考數(shù)學(xué)命題，以能力立意為主，以思想方法為魂，以問(wèn)題為中心，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)試題的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值和人文價(jià)值．在考試內(nèi)容上突出考查數(shù)學(xué)知識(shí)中基本的、核心的、主干的、可再生性的內(nèi)容以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法；考查學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，同時(shí)也發(fā)揮數(shù)學(xué)高考的選拔功能．

本書(shū)可以有效幫助教師指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系、框架和網(wǎng)絡(luò)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律，整理歸納常見(jiàn)問(wèn)題及其通性通法，把離散的知識(shí)點(diǎn)連成線，再把若干條線有機(jī)、有序地合成為程序性知識(shí)．本書(shū)在數(shù)學(xué)知識(shí)上遵從基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和綜合性的原則，在解題方法上注重通性通法，在教師教法上提出探究式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、自主式教學(xué)的指導(dǎo)建議，既可為高三教師備課提供幫助，也可為高三學(xué)生自我檢驗(yàn)和提升提供指導(dǎo)．

本書(shū)各單元根據(jù)教師的教學(xué)教法建議進(jìn)行編寫(xiě)，主要分為五個(gè)部分：

（一）一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí)．我們建議教師在進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，能夠通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)（盡量少）例題，將本單元的所有重要知識(shí)都串起來(lái)復(fù)習(xí)一遍，只要落實(shí)了該例題，就可以掌握本部分內(nèi)容的主干知識(shí)和解題方法．

（二）專題專訓(xùn)、總結(jié)方法．我們建議在復(fù)習(xí)中安排針對(duì)性的專題復(fù)習(xí)，將重要的解法思路和算法類(lèi)型歸納梳理，學(xué)生通過(guò)專題訓(xùn)練，可以積累并歸納常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法，形成通性通法．

（三）變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì)．我們建議教師在課堂教學(xué)中針對(duì)重要的概念、定理、公式等進(jìn)行深層次的解讀，以具體題目為載體，通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)互動(dòng)，或通過(guò)由易到難的問(wèn)題解決，或通過(guò)變式對(duì)比等，幫助學(xué)生加深對(duì)核心概念等知識(shí)的理解．

（四）自主探究、提升能力．我們建議在教學(xué)中安排探究性問(wèn)題、開(kāi)放性設(shè)問(wèn)、劣構(gòu)性題目等，幫助學(xué)生拓寬探究問(wèn)題的思路，積累研究問(wèn)題的方法，提高探究能力，從而提升學(xué)生的探究能力、思維推理能力、應(yīng)用知識(shí)綜合解決問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

（五）文化情境、數(shù)學(xué)應(yīng)用．我們建議在復(fù)習(xí)時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的積累、數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的訓(xùn)練，幫助學(xué)生在問(wèn)題解決中提升數(shù)學(xué)閱讀能力、提取信息和數(shù)據(jù)的能力，積累研究問(wèn)題的方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，全面發(fā)展核心素養(yǎng)．

本書(shū)的宗旨是研究推動(dòng)素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)方式改革，推動(dòng)傳統(tǒng)教學(xué)模式向更加以學(xué)生為中心、能力為導(dǎo)向的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變；注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)，使其具備適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需求的能力；為教師提供相關(guān)的理論、方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提升教師的教學(xué)能力，減輕備課負(fù)擔(dān)；為一線教師提供復(fù)習(xí)思路和方法的指導(dǎo)，以及課堂教學(xué)方式的建議；促進(jìn)教育教學(xué)改革的進(jìn)程．

北京市西城區(qū)的教育一直是北京市的教育“高原”，北京市“八中”的數(shù)學(xué)教學(xué)又在西城區(qū)發(fā)揮引領(lǐng)性作用．本書(shū)是“八中”數(shù)學(xué)組多位教師總結(jié)多年的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)�結(jié)成的復(fù)習(xí)策略和教學(xué)教法指導(dǎo)用書(shū)．在信息與資源極度擴(kuò)張的當(dāng)下，選什么題、選題意圖、教學(xué)目標(biāo)，以及怎么教學(xué)是高三數(shù)學(xué)教師在備課中常遇到的問(wèn)題．本書(shū)以“八中”數(shù)學(xué)組教師精選精編的題目為主要內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)中核心概念、重點(diǎn)知識(shí)、通性通法進(jìn)行梳理，對(duì)不同知識(shí)內(nèi)容、形式對(duì)應(yīng)的教法有效性給出具體的指導(dǎo)建議．

由于時(shí)間等因素，書(shū)中難免存在疏漏與不足，懇請(qǐng)廣大讀者不吝賜教，使本書(shū)更完善．

教學(xué)方法指導(dǎo) 1
一、一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí)教法指導(dǎo) 2
（一）一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí)的優(yōu)勢(shì) 2
（二）一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí)的形成方法 3
（三）一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí)教學(xué)方法案例指導(dǎo) 4
二、專題專訓(xùn)、總結(jié)方法教法指導(dǎo) 6
（一）專題專訓(xùn)的優(yōu)勢(shì) 6
（二）專題專訓(xùn)課例的形成方法 7
（三）專題專訓(xùn)的教學(xué)案例指導(dǎo) 7
三、變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì)教法指導(dǎo) 10
（一）變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì)的優(yōu)勢(shì) 10
（二）變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)課例的方法 11
（三）變式訓(xùn)練教學(xué)方法案例指導(dǎo) 12
四、自主探究、提升能力教法指導(dǎo) 14
（一）教與學(xué)中探究問(wèn)題的必要性 14
（二）選取探究性問(wèn)題的建議 15
（三）自主探究、提升能力的教學(xué)方法案例指導(dǎo) 16
五、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新問(wèn)題教法指導(dǎo) 20
（一）數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新問(wèn)題的必要性 20
（二）數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新問(wèn)題選題與設(shè)計(jì)的方法建議 21
（三）數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)方法案例指導(dǎo) 22
（四）創(chuàng)新問(wèn)題教學(xué)方法案例指導(dǎo) 23
第1單元 集合、邏輯、不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù) 26
1.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 26
1.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 33
1.2.1 充要條件的判斷方法 33
1.2.2 二次不等式中的恒成立、能成立問(wèn)題 34
1.2.3 各種不等式的解法 36
1.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 39
1.4 自主探究、提升能力 42
1.5 文化情境、數(shù)學(xué)應(yīng)用 43
第2單元 函數(shù)、導(dǎo)數(shù) 45
2.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 45
2.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 49
2.2.1 復(fù)合函數(shù)和分段函數(shù) 49
2.2.2 函數(shù)的圖象 52
2.2.3 分類(lèi)討論策略 53
2.2.4 超越問(wèn)題的處理方法 55
2.2.5 二元問(wèn)題（雙變量問(wèn)題）處理方法 58
2.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 59
2.4 自主探究、提升能力 62
2.5 文化情境、數(shù)學(xué)應(yīng)用 64
第3單元 三角函數(shù)、平面向量與解三角形 69
3.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 69
3.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 75
3.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 78
3.4 自主探究、提升能力 85
3.5 文化情境、數(shù)學(xué)應(yīng)用 89
第4單元 空間向量與立體幾何 94
4.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 94
4.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 99
4.2.1 正方體中的截面問(wèn)題 100
4.2.2 立體幾何中的翻折問(wèn)題 104
4.2.3 立體幾何中的最值問(wèn)題 106
4.2.4 立體幾何中空間想象能力的培養(yǎng)與提升 107
4.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 111
4.4 自主探究、提升能力 113
4.4.1 立體幾何中的運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題 113
4.4.2 立體幾何中的劣構(gòu)問(wèn)題 117
4.5 文化情境、數(shù)學(xué)應(yīng)用 119
第5單元 解析幾何 121
5.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 121
5.1.1 直線與圓錐曲線聯(lián)立求解問(wèn)題 121
5.1.2 設(shè)點(diǎn)求解圓錐曲線問(wèn)題 123
5.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 125
5.2.1 直線和圓的問(wèn)題 125
5.2.2 圓錐曲線定義的應(yīng)用 127
5.2.3 求離心率的取值或范圍 131
5.2.4 圓錐曲線中的幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化 135
5.2.5 圓錐曲線中參數(shù)（設(shè)點(diǎn)、設(shè)線方法）的選擇 136
5.2.6 圓錐曲線中的先猜后證問(wèn)題 138
5.2.7 計(jì)算的技巧 140
5.2.8 圓錐曲線的最值問(wèn)題 142
5.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 145
5.3.1 解析幾何中重要的思想方法—“轉(zhuǎn)化”和“消元” 145
5.3.2 解析幾何中常用的幾何轉(zhuǎn)化方法 152
5.4 自主探究、提升能力 154
5.4.1 變量的多元與優(yōu)化—“坐標(biāo)、長(zhǎng)度、角度……” 154
5.4.2 新定義問(wèn)題—“美育精神” 155
第6單元 排列組合、二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì) 157
6.1 一題多問(wèn)、串聯(lián)知識(shí) 157
6.1.1 概率統(tǒng)計(jì)中的常見(jiàn)問(wèn)題 157
6.1.2 二項(xiàng)式系數(shù)的計(jì)算 160
6.2 專題專訓(xùn)、總結(jié)方法 161
數(shù)字特征相關(guān)問(wèn)題 161
6.3 變式訓(xùn)練、探尋本質(zhì) 164
6.3.1 二項(xiàng)式定理的靈活應(yīng)用 164
6.3.2 抽樣中的分布列 165
6.4 自主探究、提升能力 166
概率統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用 166
第7單元 創(chuàng)新題 171
7.1 知識(shí)拆分、積累方法 171
7.2 真題反復(fù)、逐漸提升 174

1. 零基礎(chǔ)玩轉(zhuǎn)國(guó)產(chǎn)大模型DeepSeek [徐永冰 張帥 編著]
2. 網(wǎng)絡(luò)工程師5天修煉（適配第6版考綱） [主編　朱小平 施游]
3. 信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師考試32小時(shí)通關(guān)（適用第4版考綱） [薛大龍]
4. 信息系統(tǒng)管理工程師考試32小時(shí)通關(guān)（適配第2版考綱） [薛大龍　劉偉]
5. 土木工程材料檢測(cè)實(shí)訓(xùn) [洪曉江 達(dá)則曉麗 錢(qián)波]
6. 科技信息檢索與論文寫(xiě)作實(shí)用教程 [李振華]
7. 傳統(tǒng)山水畫(huà)論解讀與實(shí)踐 [陳鈉 著]
8. Python數(shù)據(jù)庫(kù)編程 [主編 殷樹(shù)友 邢 翀]
9. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)實(shí)訓(xùn)指導(dǎo) [主編 袁春萍 朱妮]
10. 嵌入式人工智能技術(shù)應(yīng)用（數(shù)字教材） [主編 胡娜 楊國(guó)勇 晏廷榮]
11. Vienna整流器技術(shù) [桂存兵 著]
12. 變頻器與伺服應(yīng)用 [陳剛 葉云飛]
13. 物聯(lián)網(wǎng)工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐 [湯琳 李敏]
14. 爐邊夜話——深入淺出話AI [汪建　著]
15. 電商運(yùn)營(yíng)與管理 [鐘肖英 陳瀟]
16. Java面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì) [主編 姜春磊 陳虹潔]
17. 信息技術(shù)基礎(chǔ)（Windows 10+WPS Office）（微課版） [主編　石利平　田輝平　謝盛嘉]
18. 人工智能應(yīng)用 [主編　陳　萍　劉培培　陳孟軍]
19. 大學(xué)生職業(yè)發(fā)展與就業(yè)指導(dǎo) [主編　劉志堅(jiān)]
20. 高級(jí)辦公應(yīng)用項(xiàng)目教程 [主編 屈晶 趙成麗]
21. 微信小程序開(kāi)發(fā)項(xiàng)目實(shí)戰(zhàn)（微課版） [主編 黃龍泉 郭峰 朱倩]
22. 企業(yè)檔案工作實(shí)戰(zhàn)寶典百問(wèn)百答 [華俊 盧秀英 邵甜甜 著]
23. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用 [主編 唐繼勇 葉坤 孫夢(mèng)娜]
24. 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ) [主編 王麗莉 王 楊]
25. 船舶輔機(jī) [主編 王連海 于洋 姜淑翠]
26. 大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo) [主編 王麗莉 董宴廷]
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28. 高校學(xué)生工作探索與實(shí)踐 [郭亮 著]
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