高等數(shù)學(xué)

中國水利水電出版社

【作者】石寧劉競劉青桂

【I S B N 】978-7-5084-7586-8

【責(zé)任編輯】李炎

【適用讀者群】高職高專

【出版時(shí)間】2010-07-01

【開本】16開

【裝幀信息】平裝（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【頁數(shù)】220

【千字?jǐn)?shù)】337

【印張】13.75

【定價(jià)】￥22

【叢書】21世紀(jì)高職高專新概念教材

【備注信息】

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本書的編寫思路是圍繞高等職業(yè)教育工學(xué)結(jié)合的人才培養(yǎng)模式，服務(wù)通識性理工類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)。具體說，在知識目標(biāo)上按照專業(yè)（職業(yè)）需求選取和組織教學(xué)內(nèi)容，在能力目標(biāo)上是培育一定的數(shù)學(xué)建模能力，在情感目標(biāo)上以形成理性、條理、邏輯的思維、行為特點(diǎn)為導(dǎo)向。

本書共9章，內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分，常微分方程，偏導(dǎo)數(shù)和全微分，無窮級數(shù)，以及MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包入門和應(yīng)用實(shí)例。此外，考慮到讀者學(xué)習(xí)的方便，還在書后附上了初等數(shù)學(xué)常用公式，積分表，以及習(xí)題參考答案。

本書可用于高職高專院校、本科二級職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成人高校的高等數(shù)學(xué)課程教材，亦可作為工程技術(shù)人員的數(shù)學(xué)參考資料。

1．緊扣教學(xué)（考試）大綱，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，突出高等數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的分析與運(yùn)算方法

2．注重啟發(fā)引導(dǎo)，從實(shí)際問題引出抽象概念，使學(xué)生了解概念的實(shí)際背景以及研究這一概念的重要意義

3．文字通俗易懂，深入淺出，重點(diǎn)突出，便于自學(xué)，在例題和習(xí)題的配備上，注意難易適中

在高職高專的課程體系中，《高等數(shù)學(xué)》課程作為各專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計(jì)算、邏輯推理、抽象思維、空間想象力以及上述能力在專業(yè)應(yīng)用中的遷移能力，起到了工具課和素質(zhì)養(yǎng)成課的雙重作用。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本書依據(jù)教育部《高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》精神，集合了石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院、河北科技大學(xué)、廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院、石家莊學(xué)院、石家莊信息管理學(xué)校等多所院校的教師根據(jù)教學(xué)實(shí)踐和課程建設(shè)調(diào)研，編寫了本書。力求追尋高職數(shù)學(xué)課程改革方向，服務(wù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)。

作為公共基礎(chǔ)課程教材，本書主要特色體現(xiàn)在四個(gè)方面：一是教學(xué)內(nèi)容的選取，打破了學(xué)科體系的系統(tǒng)性，突出了職業(yè)體系的應(yīng)用性；二是教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，由單純數(shù)學(xué)知識和素質(zhì)的培育轉(zhuǎn)變?yōu)橛脭?shù)學(xué)方法論去學(xué)習(xí)專業(yè)知識和技能；三是數(shù)學(xué)遷移能力的滲透，通過專業(yè)項(xiàng)目的數(shù)學(xué)解決方案，提升學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；四是解決數(shù)學(xué)模型能力的培育，通過MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)軟件包的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的能力。

本書由石寧、劉競、劉青桂任主編，由吳素敏、牛銘、王鳳莉、張明虎任副主編。參加本書編寫的還有陳佩寧、高惠、劉絳玉、敦冬梅、王玉蘇、許景彥、郝香芝、楊雪梅、萬香芝、趙曉莉、崔迪。全書由石寧總策劃，承擔(dān)總體框架結(jié)構(gòu)安排、統(tǒng)稿和定稿。

由于水平有限，時(shí)間倉促，書中的不足之處敬請讀者斧正。

作者

2010年5月

序
前言

第一章函數(shù) 極限連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
第二節(jié) 函數(shù)的極限 9
第三節(jié) 無窮小與無窮大 14
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則 16
第五節(jié) 重要極限無窮小的比較 18
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 23
復(fù)習(xí)題一 27
第二章導(dǎo)數(shù)與微分 28
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 28
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 34
第三節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù) 38
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)
的導(dǎo)數(shù) 40
第五節(jié) 函數(shù)的微分 43
復(fù)習(xí)題二 49
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 50
第一節(jié) 微分中值定理 50
第二節(jié) 洛必達(dá)法則 52
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 55
第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值 57
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 62
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 63
第七節(jié) 曲線的曲率 67
復(fù)習(xí)題三 70
第四章不定積分 71
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 71
第二節(jié) 換元積分法 76
第三節(jié) 分部積分法 83
第四節(jié) 積分表的使用 85
復(fù)習(xí)題四 87
第五章定積分及其應(yīng)用 88
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 88
第二節(jié) 微積分基本公式 93
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 96
第四節(jié) 廣義積分 99
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用 102
復(fù)習(xí)題五 111
第六章 MATLAB簡介與入門 114
第一節(jié) MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）概述 114
第二節(jié) MATLAB使用入門（一元函數(shù)
微積分篇） 126
第七章 MATLAB應(yīng)用實(shí)例（一元函數(shù)微積分
部分） 132
第一節(jié) 陳酒最佳銷售方案 132
第二節(jié) 熱容轉(zhuǎn)換問題 135
第三節(jié) 空中電纜長度問題 136
復(fù)習(xí)題七 139
第八章常微分方程偏導(dǎo)數(shù)和全微分 140
第一節(jié) 微分方程的基本概念 140
第二節(jié) 一階微分方程 142
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 147
第四節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 155
第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分 159
復(fù)習(xí)題八 165
第九章無窮級數(shù) 167
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級數(shù) 167
第二節(jié) 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法 171
第三節(jié) 絕對收斂和條件收斂 174
第四節(jié) 冪級數(shù) 176
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 181
復(fù)習(xí)題九 185
附錄一初等數(shù)學(xué)常用公式 186
附錄二常用積分表 190
習(xí)題參考答案 199
參考文獻(xiàn) 213