前 言

“線性代數(shù)”是高等院校理工類和經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，其理論與方法已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域。但由于這門課的抽象性較強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生學(xué)起來感覺比較困難。為更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這門課，加深其對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，幫助學(xué)生有效地復(fù)習(xí)，我們編寫了這本與《線性代數(shù)》（中國(guó)水利水電出版社出版，史昱、陳鳳欣主編）配套使用的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)及解題指南。本書主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，也可供報(bào)考理工類和經(jīng)管類專業(yè)研究生的學(xué)生使用。

根據(jù)配套輔導(dǎo)書的編寫要求，本書內(nèi)容基本與教材章節(jié)同步。除第六章外，每章包括基本要求、內(nèi)容提要、典型方法與范例、習(xí)題選解、單元測(cè)試、單元測(cè)試解答、考研經(jīng)典題剖析7個(gè)部分。

基本要求部分是根據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求并結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行編寫的。內(nèi)容提要部分力求對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析和概括，作為《線性代數(shù)》教材的補(bǔ)充和深化。典型方法與范例部分是本書的重心所在，是教師上習(xí)題課和學(xué)生鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的輔助材料。其主要特色是：對(duì)內(nèi)容和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等教學(xué)要求融入典型方法與范例中，并注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，培養(yǎng)理性思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。習(xí)題選解部分對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)解答。單元測(cè)試部分著重考查學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的掌握程度。考研經(jīng)典題剖析部分中的例題是歷年全國(guó)研究生考試試卷中有代表性的題目，供學(xué)有余力或準(zhǔn)備考研的學(xué)生使用。

本書由史昱任主編（負(fù)責(zé)統(tǒng)稿和定稿工作），陳鳳欣和崔兆誠(chéng)任副主編，具體編寫分工為史昱編寫第一章和第二章，崔兆誠(chéng)編寫第三章和第六章，陳鳳欣編寫第四章和第五章。

在編寫本書過程中，編者參閱了大量國(guó)內(nèi)外同類教材，得到很多啟發(fā)和教益，同時(shí)得到山東交通學(xué)院教務(wù)處、理學(xué)院相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和同仁的支持與指導(dǎo)，在此一并表示感謝。由于編者水平所限，書中難免有疏漏和不妥之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

編 者

2022年3月

前言
第一章 行列式 1
基本要求 1
內(nèi)容提要 1
典型方法與范例 4
習(xí)題選解 8
單元測(cè)試 15
單元測(cè)試解答 17
考研經(jīng)典題剖析 19
第二章 矩陣 23
基本要求 23
內(nèi)容提要 23
典型方法與范例 30
習(xí)題選解 36
單元測(cè)試 51
單元測(cè)試解答 52
考研經(jīng)典題剖析 57
第三章 線性方程組 64
基本要求 64
內(nèi)容提要 64
典型方法與范例 68
習(xí)題選解 76
單元測(cè)試 89
單元測(cè)試解答 91
考研經(jīng)典題剖析 96
第四章 相似矩陣 106
基本要求 106
內(nèi)容提要 106
典型方法與范例 110
習(xí)題選解 116
單元測(cè)試 126
單元測(cè)試解答 128
考研經(jīng)典題剖析 134
第五章 二次型 140
基本要求 140
內(nèi)容提要 140
典型方法與范例 142
習(xí)題選解 146
單元測(cè)試 152
單元測(cè)試解答 153
考研經(jīng)典題剖析 158
*第六章 線性空間與線性變換 165
基本要求 165
內(nèi)容提要 165
習(xí)題選解 167

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28. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)） [主編 李愛芹 胡雷 尹金生]
29. 線性代數(shù) [主編 史昱 陳鳳欣]
30. 中華水文化（慕課版）（第二版） [畢雪燕 楊華軻 羅玲誼 等編著]